首先,sin、cos的图像是由单位圆得来的,那里面的复合无论增减都用“诱导公式”来解决.不能用公式的可以做图像变换 有两种方法就是 先/后平移；先/后伸缩.U=ωx+φ——先平移;U=ω(x+φ/ω)—先伸缩.原因就是先平移之后,图与Y轴交点所对应的原函数X值不变,只是它的周期变了,除了那一个交点外的所有点离Y轴都扩大了1/ω倍.而先伸缩就要找到伸缩前平移的位置,是一个逆过程.
如果题中ω为负,那么在反转之前把符号踢出去 做cos（-U）然后用诱导公式
对于为什么“y=cos(-x)用诱导公式化简为y=cosx和原来单调区间一样”建议你把图像变换（尤其是翻转）给弄清楚.cos是偶函数,U=-x时,是延Y轴变换
至于那个单调区间的问题,先求出sinT的单调区间,把它的极值（也就是区间的两个端点）求出,带入你那个U=T,再求出x的值.说明：sinT要当成sinx看待,也就是说,sinT的增区间是[（-π/2）+2kπ,（π/2）+2kπ]
如果非要你用复合解的话,吧上面过程变一下形就可以了.我也是高一的,有问题一起切磋～