黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式_数学解答

黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品．试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

人气：385 ℃　时间：2020-02-05 10:54:43

解答

设在定价销售额为400×10000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元．
由题意有W₁=400×10000×95%=3 800 000（元），
W₂=400×10000-（2×3000+10×1000+20×300+100×100+200×50+5000×10）=3908 000（元）．
比较知：W₁＜W₂，
∵在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．