如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积_数学解答

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S_△DEC=y，问

（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）
（2）S_△DEC可能等于5吗？

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解答

（1）∵BE=x，∴AE=4-x，
由图可知：S_△CDE=S_梯形ABCD-S_△BCE-S_△ADE
∴y=

×（2+4）×4-

×4•x-

×2×（4-x）=-x+8，
又由

x≥0

4−x≥0

得自变量x的取值范围为：0≤x≤4．
（2）当y=5时，有-x+8=5，解得x=3，
在0≤x≤4内，
∴S_△DEC的面积可以等于5，此时x=3．