简单的高中几何（椭圆）已知椭圆的标准方程是(x^2)/2+y^2=1,记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问：是否存在直_数学解答

简单的高中几何（椭圆）
已知椭圆的标准方程是(x^2)/2+y^2=1,记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问：是否存在直线l,使椭圆的右焦点F恰为三角形PQM的垂心?求出l的方程（当然存在啊 - - ）

人气：233 ℃　时间：2020-02-03 18:09:23

解答

m(0,1) F（1,0）设l：y=x+b（因为l和Fm垂直,斜率互为负倒数）
若F是垂心,则向量mF.pq=0
设p（d,e）q(f,g)
将椭圆方程与l联立,即可表示向量得零的那个式子.
还有∧＞0,别忘了验证.
我解一下啊,等等