,若a＞1,设函数f（x）=a∧x+x-4的零点为m,g（x）=㏒以a为底的x+x-4的零点为n,则(1/m)+(1/n)的取值范_数学解答

,若a＞1,设函数f（x）=a∧x+x-4的零点为m,g（x）=㏒以a为底的x+x-4的零点为n,
则(1/m)+(1/n)的取值范围是
A,﹙3.5,＋∞﹚ B,﹙1,＋∞﹚ C,﹙4,＋∞﹚ D,﹙4.5,＋∞﹚

人气：231 ℃　时间：2020-10-02 00:10:21

解答

A(x)=a^x
B(x)=log(a)x
C(x)=4-x
m为A C交点的横坐标M(m,p) m>0
n为B C交点的横坐标N(n,q) n>1
画草图可知两个交点关于直线y=x对称
即A(m)=n
1/m+1/n=1/m+1/(a^m)
从草图上看,取极值的情况应该是a=1的情况（但是取不到,所以为开区间）,此时答案为B