张师傅加工120个零件,他原计划每小时加工几个?
张师傅原定若干小时内加工一批零件,他估算了一下,如果按照原定计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成,如果一开始工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成,他原计划每小时加工几个?
请用算术解答(不假设X的步聚),要有详细步聚 ,
人气:444 ℃ 时间:2019-08-19 23:02:22
解答
如果一开始工作效率就提高20%,则工作速度是原来的6/5,
所需时间是原来的5/6,提前1/6的时间,是1小时,所以:原时间需要6小时.
如果按照原定计划加工120个零件后,
工作效率提高25%,则工作速度是原来的5/4,
所需时间是原来的4/5=24/5小时,
实际所需时间是6-2/3=16/3小时.
(16/3-24/5=8/15)是由于没有提高效率导致多的时间.这中间加工了120个零件
每加工一个零件,耽误(8/15)/120=8/(15*120)小时的时间
现在,提前40分钟
则:2/3/(8/(15*120))=150,是这段时间加工的零件
120+150=270,是总零件.
270/6=45.
他原计划每小时加工45个.
原计划每小时加工x个,零件有y个.
y/x-(120/x+(y-120)/(1.25x))=2/3
y/x-y/(1.2x)=1
解出:
y/x=6
x=45
他原计划每小时加工45个.
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