cos²α+cos²（120°-α）+cosαcos（120°-α）化简cos²α+cos²_数学解答

cos²α+cos²（120°-α）+cosαcos（120°-α）化简
cos²α+cos²（120°-α）+cosαcos（120°-α）

人气：443 ℃　时间：2020-04-21 04:53:23

解答

x=60°-α
则,通过积化和差与和差化积
原式化为
cos(x-60)^2+cos(x+60)^2+cos(x-60)cos(x+60)
=(cos(x-60)+cos(x+60))^2-cos(x-60)cos(x+60)
=cosx^2-cosx^2*(1/4)+sinx^2*(3/4)
=3/4