去分母,两边同时乘以(x-1)(x+1),得：
x^2+x+kx+k-x^2+x=0
x(2+k)=-k
k=-2时,无解
k-2时,x=-k/(k+2) ,若此时为增根1或-1,也无解
由-k/(k+2)=1得：k=-1
由-k/(k+2)=-1得 无解
综合得原方程无解,则k=-2或-1.