船的运动分解如图：

将小船的速度v分解为沿绳子方向的v₁和垂直于绳子方向的v₂，则：v₁=vcosθ；当小船靠近岸时，θ变大，所以cosθ逐渐减小；即：在岸边拉绳的速度逐渐减小，故B正确，ACD错误．
故选：B．