已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．_数学解答

已知等差数列{a_n}中，S_n=m，S_m=n（m≠n），求S_m+n．

人气：470 ℃　时间：2019-09-23 14:13:17

解答

由题意可设Sn=pn2+qn，则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ②①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．...