一个多面体有20个顶点,30条棱,它有( )个面,这个几何体是( )
人气:318 ℃ 时间:2020-03-29 21:01:28
解答
拓扑学里的欧拉公式V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.20+X-30=2X=12所以是12面体
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