观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图②中:共有8个小立方_数学解答

观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：
如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见；如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见；如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见；……,求从第一个图到第101个图,一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数.无图也能做,这主要看你智商高低了,各位尽力做,
我不只是要答案,规律是什么

人气：293 ℃　时间：2020-03-29 23:36:14

解答

第N个图中,看不到的立方体为(N-1)^3
所以题目就是求（1^3+2^3+...+100^3）
1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=((n+1)*n/2)^2
将n=100代入,得
看不见的总个数S为5050^2