在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A_数学解答

在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A

人气：151 ℃　时间：2019-08-20 19:57:09

解答

直角三角形面积S=AB/2,所以AB＝2S；周长L＝A+B+C,A+B-C＝M.证明：A^2＋B^2＝C^2A^2＋2AB＋B^2＝C^2+2AB(A+B)^2＝C^2＋2AB(A+B)^2－C^2＝2AB(A+B+C)×(A+B-C)＝2AB因为A+B+C＝L,A+B-C＝M,AB＝2S,代入上式得L×M＝2×2...