计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))_数学解答

计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))

人气：365 ℃　时间：2020-04-15 03:45:20

解答

1/a(a+2)=1/2(1/a-1/(a+2)).1/(a+18)(a+20)=1/2(1/(a+18)-1/(a+20))加在一起得原式=1/2(1/a-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+4)+.+1/(a+18)-1/(a+20))=1/2(1/a-1/(a+20))=10/a(a+20)