微积分问题：f(x)=lim(e^tx-e^-x)/(e^tx+e^x),t趋于正无穷,求f(x)的连续区间x小于0时怎么能解出极_数学解答

微积分问题：f(x)=lim(e^tx-e^-x)/(e^tx+e^x),t趋于正无穷,求f(x)的连续区间
x小于0时怎么能解出极限是1呢?

人气：100 ℃　时间：2020-04-04 22:00:48

解答

x>0时：f(x)=lim[e^(tx)-e^(-x)]/[e^(tx)+e^x]
=lim[1-e^(-x)/e^(tx)]/[1+e^x/e^(tx)]=1
x=0时：f(x)=lim[1-1]/[1+1]=0
x