100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方+.加2的平方减1的平方_数学解答

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方+.加2的平方减1的平方

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解答

用平方差
100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……(51+50)
=101*50=5050