等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）A.顶角 B.顶角的一半C.顶角的2倍 D.底_数学解答

等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）
A.顶角 B.顶角的一半
C.顶角的2倍 D.底角的一半
不光要答案,一定要告诉我原因

人气：342 ℃　时间：2020-04-12 04:24:59

解答

设在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是腰AC边上的高.
过A点做AE⊥BC于E,那么就有：角CAE=角BAC/2（垂线与角平分线重合）
在△AEC中角C+角CAE=90°
在△BDC中角C+角DBC=90°
∴角DBC=角CAE=角BAC/2
选B