已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=01)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；2)过这个定点引一直线,使它夹在_数学解答

已知直线方程为（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
1)求证不论a取何实数值,此直线必过定点；
2)过这个定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程

人气：419 ℃　时间：2020-06-02 06:18:59

解答

1)
（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
2x+y+4+a(x-2y-3)=0
2x+y+4=0,x-2y-3=0
(-1,-2)
不论a取何实数值,此直线必过定点(-1,-2)
2)
定点(-1,-2)为中点,斜率K
Y=KX+K-2,交点（0,K-2）（（2-K）/K,0）
k-2=1/2*(-2+0),k=1
这条直线方程:y=x-1