集合A的元素为自然数,且满足如果x∈A,则4－x∈A.1.写出只有一个元素的集合A2.写出元素个数为2的所有集合A3.满足题设条件_数学解答

集合A的元素为自然数
,且满足如果x∈A,则4－x∈A.
1.写出只有一个元素的集合A
2.写出元素个数为2的所有集合A
3.满足题设条件的集合A共有多少个.

人气：419 ℃　时间：2019-09-17 08:35:37

解答

如果x∈A,则4－x∈A1.只有一个元素那么令x=4-x所以x=2即A={2}2.x是自然数,4-x也是自然数那么只能是x=0,1,2,3,4所以A={0,4},{1,3}3.若集合元素只有1个:{2}有2个:{0,4},{1,3}有3个:{0,2,4},{1,2,3}有4个:{0,1,3,4}有5...