y=log1/2(x-1)+(2-x)^-1/2以1/2为底（x-1）的对数加上根号下2-x求这个函数的值域,_数学解答

y=log1/2(x-1)+(2-x)^-1/2
以1/2为底（x-1）的对数加上根号下2-x
求这个函数的值域,

人气：342 ℃　时间：2020-09-15 03:27:12

解答

定义域是(1,2],
这个函数的两部分都是减函数,所以这个函数是个减函数,
当x＝2时,y(最小值)=0,
由函数log1/2(x-1)的图象,当x无限接近1时,y无限接近+∞.
所以值域为[0,+∞).