同时走,甲乙两人每分钟走全程的1÷24=1/24
甲乙两人同时走,20分钟走了全程的20×1/24=5/6
乙先走10分钟,走了全程的1-5/6=1/6
乙每分钟走全程的1/6÷10=1/60
甲每分钟走全程的1/24-1/60=1/40
甲由A地到B地需要的时间=1÷(1/40)=40分钟
乙由B地到A地需要的时间=1÷(1/60)=60分钟
设甲由A地到B地需要X分钟,乙从B地到A地需要Y分钟,则甲每分钟走全程的1/X,乙每分钟走全程的1/Y,根据题意,有方程组：
1/X+1/Y=1/24 (1)
20×1/X+(10+20)×1/Y=1 (2)
(2)化简,得：
20/X+30/Y=1 (3)
(1)×30-(3),得：
10/X=5/4-1
10/X=1/4
X=40 代入(1)得：
1/40+1/Y=1/24
1/Y=1/24-1/40
1/Y=1/60
Y=60
答：甲由A地到B地需要40分钟,乙由B地到A地需要60分钟.