1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?_数学解答

1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3除以7后余数为?

人气：362 ℃　时间：2020-04-03 23:06:17

解答

1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=100^2*101^2/4
100^2/4=(7*7+1)^2,除以7后余1
101^2=(7*14+3)^2,除以7后余2
所以最后余数为1*2=2