不能
证明：设三个连续奇数分别为n-2,n,n+2；
假设n不能被3整除,则其被3除后余数只有两种可能,1或2
如果余数为1,那么n+2就能被3整除
如果余数为2,那么n-2就能被3整除
所以这三个数至少有一个能被3整除,即至少有一个不是质数