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数学
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从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
人气:322 ℃ 时间:2020-03-11 16:39:38
解答
(1)从4名男生中选出2人,有C
4
2
种结果,
从6名女生中选出3人,有C
6
3
种结果,
根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C
4
2
C
6
3
A
5
5
=14400
(2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻,
则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,
根据分步计数原理知共有C
4
2
C
6
3
A
3
3
A
4
2
=8640.
答:(1)共有14400种不同的排列法.
(2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法
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