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数学
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#高考提分#lim(sinx-sinα)/(x-α)x趋向于α 求极限
人气:302 ℃ 时间:2020-03-25 13:35:45
解答
x→α:lim(sinx-sinα)/(x-α)
首先利用和差化积,sinx-sinα=2*sin((x-α)/2)*cos((x+α)/2)
故原式=lim(2*sin((x-α)/2)*cos((x+α)/2))/(x-α)
=im(sin(x-α)/2)/((x-α)/2)*lim(cos((x+α)/2))
=1*cosα
=cosα
这里用到了一个重要的极限:
x→0:lim(sinx)/(x)=1
有不懂欢迎追问
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求lim(sinx-sinα)/(x-α)注:x→α求极限
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