已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR2．_数学解答

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR²．

人气：458 ℃　时间：2019-11-01 10:04:17

解答

（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠PQR=∠PRQ=60°，∴∠PQA=∠BRP=120°，又∵∠PQR是△PQA的外角，∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°，∵∠APB=120°，∴∠PAQ+∠RBP=60°，∴∠APQ=∠RBP，∴△PQA∽△BRP；（2）∵△PQA∽△B...