在三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,角B的平分线BF交AC于F,角C的平分线CE交AB于E,CE,BF交于点O,求证OE_数学解答

在三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,角B的平分线BF交AC于F,角C的平分线CE交AB于E,CE,BF交于点O,
求证OE=OF

人气：191 ℃　时间：2019-10-23 03:28:25

解答

过O作OM⊥AC于M,OP⊥BC于P,ON⊥AB于N,∵O在∠ABC与∠ACB的角平分线上,∴OM=OP=ON,∠ACE=90°÷2=45°,∠A=60°,∴∠CEN=180°-60°-45°=75°,∠ABC=90°-∠A=30°,∴∠FBC=15°,∴∠OFM=75°,∴RTΔOEN≌RTΔOFM,∴...