sinx+cosx=√2/2 ①平方,1+2sinxcosx=1/2∴ 2sinxcosx=-1/2即 sinx,cosx异号∴ x∈[-π/2,0]（1）(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=3/2∴ sinx-cosx=-√6/2 ②由①②sinx=(√2-√6)/4cosx=(√2+√6)/4∴ tanx=sinx/cos...是4次方和6次方吧，不是倍数。我说错了。谢谢。(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-(1/2)(2sinxcosx)²=1-(1/2)*(1/4)=7/8(sinx)^6+(cosx)^6=(sin²x+cos²x)[(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4]=(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4=7/8-1/16=13/16