设x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞））,
则0＜x1²＜x2²,
∴1/√x1²＞1/√x1²
f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2²=1/√x2²-1/√x1²＜0
∴当x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞）]时,f（x1）＜f（x2
∴y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数