某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）A. 14B. 2_数学解答

某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）
A. 14
B. 24
C. 28
D. 48

人气：113 ℃　时间：2020-06-16 20:31:36

解答

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C¹₂•C³₄+C²₂•C²₄=2×4+1×6=14；
法二：从4男2女中选4人共有C⁴₆种选法，4名都是男生的选法有C⁴₄种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C⁴₆-C⁴₄=15-1=14．
故选A．