A、3是12的因数，3和12的公因数有1和3，所以3和12不是互质数；
B、4和6的公因数有1和2，所以4和6不是互质数；
C、5和21的公因数只有1；所以5和21是互质数；
D、6和42的公因数有：1、2、3、6，所以6和42不是互质数．
故选：C．