三角形ABC外切圆O于D,E,F三点,内切圆O的半径为1,角C=60度,AB=5,求三角形ABC的周长.
人气：484 ℃ 时间：2020-05-20 20:52:55
解答
设D、E、F分别在AB、BC、CA上,连接OC,则OC平分角C,角OCE=角OCF=30度,可知OC2OE=2,CE=CF=√3,所以,三角形ABC的周长=AB+BC+CA=AD+BD+BE+CE+CF+AF=2(AD+BD+CE)=2AB+2CE=2*5+2*√3=10+2√3
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