含参数不等式恒成立问题原式：已知不等式x^2-2ax+2>0对X∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围.变式：已知不等式x^2-2_数学解答

含参数不等式恒成立问题
原式：已知不等式x^2-2ax+2>0对X∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围.
变式：已知不等式x^2-2ax+2>0对X∈[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围.

人气：418 ℃　时间：2020-05-25 10:10:02

解答

设f(x)=x^2-2ax+2 其图像是开口向上的抛物线
(1)a0；
(2)12,f(x)在[1,2]的最小值为f(2)>0；
关键是对f(x)图像的对称轴讨论,考虑f(x)在闭区间上的最小值
变式也是类似的