已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间...已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间【0,1】上fx=2+4x-2x_数学解答

已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间...
已知y=fx是R上以2为周期的偶函数,若在区间【0,1】上fx=2+4x-2x²,则对于任意n属于N,在区间【2n,2n+2】上fx的表达式为?.答案是-2（x-2n-1）²+4.过程我就不说了反正我觉着不对.答案也觉着不大对.

人气：383 ℃　时间：2019-10-19 18:04:28

解答

x∈[0,1],f(x)=2+4x-2x²=4-2(x-1)²x∈[-1,0],-x∈[0,1],由偶函数定义,f(x)=f(-x)=2+4(-x)-2(-x)²=2-4x-2x²=4-2(x+1)²x∈[1,2],（x-2）∈[-1,0],f(x)=f(x-2)=4-2[(x-2)+1]²=4-2(x-1)&#...