已知1+tanx/1-tanx=2006,则sin2x+tan2x的值为?
人气:389 ℃ 时间:2020-04-15 19:08:19
解答
首先,将sin2x+tan2x 化简,
sin 2x = 2sinx cosx = 2sinx cosx / (sin²x + cos²x ),
分子、分母同时除以 cos²x ,可以得到,sin2x = 2tanx /(1+ tan²x)
tan2x = 2tanx /(1 - tan²x)
由1+tanx/1-tanx=2006,可以得到,tanx = 2005 /2007 ,把它代入
sin2x + tan2x ,
所以,sin2x + tan2x = 2tanx /(1+ tan²x)+ 2tanx /(1 - tan²x),
通分后,可以得到,
sin2x + tan2x = 4tanx /(1 - tanx 的四次方)
所以,sin2x + tan2x = 4 × (2005/20070)/[1-(2005/2007的四次方)]
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