零点定理 与 介值定理
其实质是讲函数连续性的.只要是连续函数,问题就明了了.连续在于一个 x 有一个y值的对应性.
而“零点”、“介质” ,都是指函数定义域上[x轴上]一个点 所对应的函数值是 0或某个特殊值.x轴上的这个对应点,也在某些情况下称作根.
如f(x)=c找介值点,相当于对函数 f(x)-c 来说,就是找零点了.即寻找让函数=0的x轴上的点.
另外注：“至少有一个”表存在性的问题；
“唯一的”常用求导的方法来通过判断单调性的趋势,确定唯一性.
在此基础上,当某个导函数,是连续的,或说某个原函数是二阶可导的,那么中值定理可以理解为导函数的介值问题或零点问题.