在数列{a小n}中,a1=1,(n加1)a小n=(n减1)a小n减1(n大于等于2),S小n是前n项和,则S小n=?急答案为n加1_数学解答

在数列{a小n}中,a1=1,(n加1)a小n=(n减1)a小n减1(n大于等于2),S小n是前n项和,则S小n=?急
答案为n加1分之2n 求过程

人气：193 ℃　时间：2020-04-06 01:01:25

解答

(n+1)an=(n-1)*a(n -1)
得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
……
a2/a1=1/3
a1=1
上述n个式子累乘an=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
则Sn=2[1-1/(n+1)]=n/[2(n+1)]