∵x²-2x=3，
∴x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x=3或x=-1，
∴-1，3是一元二次方程x²-2x=3的根．
故答案为-1，3．