1+2+3.+999+1000+1001总共有1001个数,
1+2是奇数,
3+4是奇数,
...
999+1000是奇数,
总共有1000/2=500组奇数.
而奇数+奇数=偶数,所以500组奇数的和是偶数,
1001是奇数,奇数+偶数=奇数,
所以1+2+3.+999+1000+1001的和是奇数.