答：S=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+…nx^(n-1)…………（1）x=0时,S=1x=1时,S=1+2+3+...+n=(n+1)n/2x≠0并且x≠1时,两边同时乘以x得：xS=x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+…nx^n…………（2）(1)-(2)得：(1-x)S=1+x+x^2+x^3+...+x^(n...