在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC*为平方的意思_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC
*为平方的意思

人气：136 ℃　时间：2019-09-17 02:58:38

解答

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,c=sinC*2R,左边有(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=[(sinA+sinB)(sinA-sinB)]/sin^2c=[2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2]/sin^2C=[sin(A+B)*sin(A-...