微积分问题：如何求极限当（x→0),arcsinx/arctanx的极限?书本说它是（arcsinx~arctanx）即arcsi_数学解答

微积分问题：如何求极限当（x→0),arcsinx/arctanx的极限?
书本说它是（arcsinx~arctanx）即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/（arcsinx/arccosx)=arccosx,即当（x→0),arccosx的极限为兀/2.

人气：287 ℃　时间：2019-08-20 22:17:08

解答

arcsinx=u sinu=x
arctanx=v tanv=x
x→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小
x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小
x→0),u和v等价无穷小