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微积分问题:如何求极限当(x→0),arcsinx/arctanx的极限?
书本说它是(arcsinx~arctanx)即arcsinx与arctanx为等阶无穷小.即它的极限为1,但我计得arcsinx/(arcsinx/arccosx)=arccosx,即当(x→0),arccosx的极限为兀/2.
人气:257 ℃ 时间:2019-08-20 22:17:08
解答
arcsinx=u sinu=x
arctanx=v tanv=x
x→0),sinu→0,u→0,sinu和u等价无穷小
x→0),tanv→0,v→0,tanv和v等价无穷小
x→0),u和v等价无穷小
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