若A=1995^2+1995^2*1996^2+1996^2求A_其他解答

若A=1995^2+1995^2*1996^2+1996^2
求A

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解答

应该是A=1995²+1995²×1996²+1996²
=(1996²-2×1996×1995+1995²)+2×1996×1995+1995²×1996²
=(1996-1995)²+2×1996×1995+1995²×1996²
=1+2×1996×1995+1995²×1996²
=(1+1996×1995)²
所以是完全平方数