原不等式可化为

2x2−4x−7

−x2+2x−1

≥-1，等价于

2x2−4x−7

x2−2x+1

≤1，
即

2x2−4x−7

x2−2x+1

-1≤0，即

x2−2x−8

x2−2x+1

≤0．
由于x²-2x+1=（x-1）²≥0．
所以原不等式等价于

x2−2x−8≤0 x≠1

，求得-2≤x＜1，或1＜x≤4，
所以原不等式的解集为{x|-2≤x＜1，或1＜x≤4}．