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数学
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计算:1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+99
2
-100
2
=______.
人气:413 ℃ 时间:2020-02-15 08:47:51
解答
原式=(1
2
-2
2
)+(3
2
-4
2
)+…+(99
2
-100
2
)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-…-(99+100)
=-(1+2+3+4+…+99+100)
=-5050.
故本题答案为:-5050.
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