高一关于三角比的一道数学题已知θ∈（0,π/4】,且tanθ+cotθ=m用m表示：sin2θ/（sinθ-cosθ）_数学解答

高一关于三角比的一道数学题
已知θ∈（0,π/4】,且tanθ+cotθ=m
用m表示：sin2θ/（sinθ-cosθ）

人气：149 ℃　时间：2020-04-22 10:09:31

解答

tanθ+cotθ=m→sinA/cosA+cosA/sinA=m→(sin²A+cos²A)/(sinAcosA)=m→1/sinAcosA=m→sinAcosA=1/msin2A=2sinAcosA=2/m ①（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-sin2A=1-2/mA∈（0,π/4...