如果用小棒按这样的规律搭三角形,第9个图形需要多少跟小棒?_数学解答

如果用小棒按这样的规律搭三角形,第9个图形需要多少跟小棒?

人气：285 ℃　时间：2019-12-15 06:01:23

解答

答案是135根.
解法如下：
第一个：3=1×3
第二个：9=(1+2)×3
第三个：18=(1+2+3)×3
第四个：30=(1+2+3+4)×3
第九个：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×3=（1+9）×9÷2×3=135
第N个：（1+2+3+4+...+N）×3=（1+N）×N÷2×3=3N（N+1）/2