过点P（0，1）与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　）A. x=0B. y=1C. _数学解答

过点P（0，1）与圆x²+y²-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　）
A. x=0
B. y=1
C. x+y-1=0
D. x-y+1=0

人气：449 ℃　时间：2020-05-23 09:24:16

解答

易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心为O（1，0）且过点P（0，1），故直线的斜率k＝

1−0

0−1

＝−1，
则根据点斜式方程为 y-1=-1（x-0），即 x+y-1=0，
故选 C．