已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC、BC的长分别是关于x的方程x^2-2(m-1)x+m^2-2m=0的两个实数根,_数学解答

已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC、BC的长分别是关于x的方程x^2-2(m-1)x+m^2-2m=0的两个实数根,试确定m的值

人气：279 ℃　时间：2020-01-31 02:36:29

解答

AC、BC的长分别是关于x的方程x^2-2(m-1)x+m^2-2m=0的两个实数根则由根与系数的关系有：AC+BC=2(m-1),AC·BC=m^2-2m而在△ABC中,∠C=90°,AB=10,则AC²＋BC²=AB²=100即：(AC+BC)²-2AC·BC=100把AC...