请帮我证明一个简单的初等数论定理怎么证明对任意v>u的正整数v和u,如果v和u没有公因子且不同时是奇数,则公式A=v^2-u^2B_数学解答

请帮我证明一个简单的初等数论定理
怎么证明对任意v>u的正整数v和u,如果v和u没有公因子且不同时是奇数,则公式
A=v^2-u^2
B=2uv
C=v^2+u^2
产生了全部的素毕达哥拉斯三元数（素毕达哥拉斯三元数是两两之间没有公因子还是这三个数之间没有公因子?

人气：480 ℃　时间：2020-04-21 09:34:08

解答

素毕达哥拉斯数是指这三个数之间没有大于1的公因子即最大公约数是1下面证明你的问题（1）首先证明按照你说的方法产生的A B C 是素毕达哥拉斯三元数很简单的明显有A^2+B^2=C^2（2）其次证明所有的素毕达哥拉斯三...